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Liceo scientifico, seconda prova matematica
Cliccando qui troverete il testo della prova d’esame
Ecco le soluzioni:
Quesito 1: Essendo l’integrale sen x = – cos la funzione è allora y = -cos(x) + costante
imponendo il passaggio per il punto (0;2) si ha 2 = -cos(0) + costante ovvero costante
la funzione è allora y = 3 – cos(x)
Quesito 2: Poichè gli elementi del dominio (di A) sono maggiori di quelli del codominio di B) non possono esistere funzioni iniettive e neanche biettive quindi. Tutte le funzioni saranno dunque suriettive.
Quesito 4: Falso. Soltanto il triangolo equilatero, il quadrato e il pentagono regolare possono essere facce di poliedri regolari; infatti in un vertice di un poliedro devono convergere almeno 3 facce che non stiano sullo stesso piano; quindi la somma dei loro angoli deve essere inferiore a 360°.
Quesito 5: 0/1 fa zero,perchè non è una forma indeterminata.
1/0 fa infinito,perchè il numeratore esiste ed il denominatore è zero.
Le altre due forme sono indeterminate
Quesito 6:
√(x + 1)
lim ———-
x→-∞ x
risultato -1 !!!!
Quesito 8:
CALCOLATE LA DERIVATA PRIMA
2009XALLA2008+2009 è SEMPRE CRESCENTE
f(-1)=-1-2009+1<0
f(0)=1>0
per il teorema di weistrass esiste un punto p tra -1 e 0 che annulla la funzione
[9.42.56] Giovanni Caliman: SOLUZIONE PRIMO PROBLEMA PNI:
[9.42.57] Giovanni Caliman: 1. si mette a sistema la funzione con y=0 e si sotituisce a x 1
-a=a=0
infatti e alla 0 viene 1 – 1 = 0. Cioè con x =1 y = 0
Quesito 9: http://www2.polito.it/didattica/polymath/htmlS/argoment/CABRI/Cabri_Mar08/Sfera_ScodellaGalileo.htm
Quesito 10: La funzione cos5x ha periodo 2PI_GRECO/5.
Ecco le istruzioni per costruire un razzo ad acqua
Materiale:
- 3 bottiglie di plastica (La migliore è la Uliveto)
- qualche cd-rom vecchio
- scotch americano
- nastro adesivo
- Valvola di una camera d'aria (esempio quella di una cariola o di una minimoto)
- Pezzo di plastica tondeggiante per far la punta
clicca sull’immagine per ingrandire
Fase 1: preparazione della testa e della coda del razzo.
Prendete la bottiglia "D" (nell' immagine è verde) e tagliatela in 3 pezzi: tagliate dapprima il fondo e gettatelo, tagliate ciò che ne rimane in due: un tronco di cono a base cilindrica "D1" (sarà la punta del razzo) e un cilindro "D2" (che sarà la coda del razzo). Se non bastasse, o se volete un razzo più lungo utilizzate 2 bottiglie identiche per fare le operazioni sopra citate.Prendiamo un pezzo di plastica "E" (o un pezzo di di gomma o di materiale morbido per evitare danni) che sarà la punta del nostro missile, e incolliamola a piacere alla punta "D1" del razzo.Più sarà aerodinamica e omogenea, e più il razzo volerà veloce e stabile.Sulla coda del razzo "D2" dobbiamo posizionare tre o quattro alette, perpendicolari al cilindro, che servono per dare stabilità durante il volo. Per realizzarli prendiamo due cd e tagliamoli a metà. La parte piatta dovrà combaciare longitudinalmente con la bottiglia. Per incollarlo usare colla o lo scotch americano.Se mettiamo 3 alette, devono essere messe ogni 120 gradi esatti, se ne mettiamo 4, devono stare a 90 gradi esatti, come mostrato in figura.
Fase 2: preparazione del corpo del razzo.
La bottiglia "C", sarà il serbatoio del nostro razzo, nonchè la parte centrale del razzo. Questa bottiglia deve essere integra, e non presentare abrasioni o difetti. Come mostrato in figura 1, incollare la testa e la coda del razzo, utilizzando lo scotch.
Fase 3: preparazione al lancio.
Mettere dell'acqua nel serbatoio (bottiglia "C") pari a un terzo della bottiglia. Prendere la valvola della camera d'aria ed avvolgere del nastro adesivo, in maniera super aderente, in modo da dargli uno spessore di poco maggiore al tappo della bottiglia. Una volta pronto il tappo, inserirlo a forza nella bottiglia, in modo che non passi aria nè acqua, lasciando la valvola all'esterno.
Fase 4: Lancio.
Preparate una rampa di lancio (ad es. una giuda formata da 2-3 bastoni), per dare una direzione di partenza al missile (FARE ATTENZIONE: SENZA RAMPA POTREBBE PARTIRE A CASO, ANCHE CONTRO DI VOI E FARVI MOLTO MALE).
Attaccate la pompa alla valvola e pompate, mantenedovi a distanza e coprendo gli occhi con degli occhiali infrangibili.
Quando la pressione interna alla bottiglia sarà elevatissima, il tappo partirà e il getto di acqua all'interno fornirà la propulsione al vostro razzo.
Non esistono dei veri e propri trucchi per vincere a goalunited, ma servono delle piccole accortezze:
1) Tenere alta la FORMA e la CONDIZIONE
2) Comprare uno staff forte, soprattutto (in ordine di importanza) Allenatore, Vice Allenatore, Fisioterapista, Psicologo sportivo. Per 5-6-7 serie vanno bene sui 50 di valore, per 4-3-2-1 serie almeno 60. Se non arrivano allenatori forti, ricercateli spendendo pure i soldi. Ed allenateli a fine anno. L'allenatore è il cuore di tutto il gioco, serve sia per allenare i giocatori che durante la partita.
3) Posizionare i giocatori nelle posizioni a loro congeniali, e metterli al centro dei quadranti (maggior resa)
4) Far crescere i giovani delle giovanili, licenziando ogni giorno quelli che non prendono 100. Promuoveteli in prima squadra e fate giocare titolari i più talentuosi fin da subito. Nel giro di un paio di stagioni, se ben allenati, vi ritroverete dei 4.0 da 21-22 anni, con stipendi irrisori.
5) Allenate sempre i giocatori con le 15 tacche, e grazie al vostro fisioterapista da almeno 50, recupererete l'energia a 100. Dedicatevi ad allenare dei settori (es attaccanti) specialmente se i vostri giovani giocano in quelle posizioni. (ad esempio io ho 1 giovane portiere, 1 giovane laterale e 2 giovani attaccanti neopromossi: alleno 4 tacche tiro, 4 tacche tecnica, 4 cross, e 3 portiere). I centrocampisti e i difensori non li alleno mai, li compro con i guadagni!
6) Fate lo stadio grande, maggiore è lo stadio maggiori saranno i guadagni (specialmente in coppa)
7) Se avete appena iniziato il gioco comprate qualche 17 enne con buone caratteristiche, e fatelo giocare titolare inamovibile (es comprate 3 attaccanti da 17 anni, e allenate sempre tiro e tecnica a 5 palline). Nel giro di poche stagioni avrete 3 attaccanti fortissimi, e gli altri ruolo li acquisterete.
8) Seguite spesso il mercato. A volte si fanno dei veri affari: non comprate mai giocatori sopra i 27 anni, non cresceranno di allenamento. Oppure comprateli se sono a prezzo stracciato, e teneteli fino a 31 anni senza mai allenarli.